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# 1. 不能爱的人就要分手；不会做的题就要跳过；不能赚钱的股票就要割肉

一、沉没成本 1.已经付出不可回收的成本

100元的电影票不能退，100元就是沉没成本，可以退80元，20元就是沉没成本

票100元 -> 不好看 -> 你坚持看完，还是走人

  1. 经济学上第二种人是理性的，决策时，不应考虑沉没成本

二、考试 做题，做了十分钟发现是难题，你是继续做十分钟呢(90% -> 0分，10% -> 10分)？ 还是做下一题？(90% -> 10分，10% -> 0分)

这种错误好同学容易犯，因为他觉得自己学的比别人好，肯定能做出来，结果浪费更多时间

三、爱情 男人三年花了100万追女人，发现不合适，是继续花三年+100万(90%概率分手，10%概率结婚)，还是直接分手？

  • 大部分人不舍得离开，因为已经花了这么多金钱和时间
  • 必须学会认清沉没成本，花出去的钱和时间就不要考虑它，不要让沉没成本影响你的决策

四、股票 A人 买入100万 B股，追加的话90%亏损、10%盈利，还是直接离场？

  • 如果免费持有的话，很多人会选择后者，但是，事实是大部分人选择前者。

  • 还有电信诈骗，已经被骗1万，说再投1万就可以拿回2万... 也是利用了人们考虑沉没成本的心理

# 2. 相互保，大数定律

一、保险 1.（生大病）概率低、花费大 份子钱(类似相互保)

2.相互保 500万人 - 生病30万元，100人 30万 * 100人 / 500万人 = 6元/人 还有10%的管理费

二、大数定律 如果一个事件A发生的概率是P，n次独立事件中A出现频率等于概率P(n趋于无穷时)。

三、特点 1.保费低 0-40岁 3%概率生病*30万元 / 40年 / 12月 = 18.75元，每个月保费18.75元 2.赔付率 6 / 6.6 = 91% 3.去中心化（不把份子钱都交给村长）

# 3. 一 基尼系数

1洛伦兹曲线(美国经济学家) 横坐标是从贫穷到富有所有的人，纵坐标是累积起来的收入。

  • 接近对角直线，财富最均匀。
  • 下凹，不均匀。 2基尼系数G 某个国家的洛伦兹曲线与对角线的面积与剩下的面积 之比。
  • 基尼系数为0，说明绝对平均
  • 基尼系数为1，说明绝对不均衡
  • 基尼系数越大，财富越不均匀 二 世界各国情况
  • G>0.6，极高，南非
  • 0.4-0.6，高，美国
  • 0.3-0.4，中等，加拿大
  • G＜0.3，小，丹麦
  • 中国0.465
  • 香港0.473
  • 台湾0.336

# 4. 为啥散户炒股票总赔钱？

美女与穷人的游戏 硬币：同正 +3， 同反 + 1， 正反 -2 正 反 正 3 -2 反 -2 1

假设穷人选正的概率是x，那么反的概率就是1-x 女人选正的概率是y，那么反的概率就是1-y 穷人获胜的均值是 E(穷) = 3xy + 1*(1-x)*(1-y) - 2 *(x(1-y) + y(1-x)) =8xy - 3x - 3y +1

女人要赢的话，需要 E= (8x - 3)y - 3x + 1 < 0 即(8x - 3)y < 3x -1

  • 8x - 3 > 0 => x>3/8 y < (3x-1)/(8x - 3)减函数 x = 1时， y< 2/5
  • 8x - 3 < 0 => x > 3/8 y > (3x-1)/(8x - 3) x = 0时，y > 1/3

当y∈(1/3, 2/5)时， E(穷)总小于0

# 5. 做多、做空

  • 做多，就是低价买股票高价卖出，靠股价涨赚钱
  • 做空，就是先借来股票卖出换钱，等股票价格跌了再买回来，把股票还给别人，靠股价跌赚钱

# 6. 存款准备金

  • A存款100元，要把它贷出去，才有利息付给A，但不能全贷出去，因为A可能来取钱。
  • 如果存款准备金率是10%，那么就要上交中央银行10元，可以贷给B 90元。
  • B又可以存到银行，然后交存款准备金9元…

看起来总存款增加了 总存款 S = 100元 + 90元 + 81 元 + … S - 0.9S = 100元 => S = 1000元

所以 S = S0 / P， P是存款准备金率 当存款准备金率减小时，可以一次次放贷，使得总存款增加

S是最大值，如果贷不出去或者不存款的话，S就会变小

  • 总存款S=140万亿， 存款准备金率下降P : 16% => 15.5%

  • 商业银行可以从中央银行拿回：SP1 - SP2 = 140万亿 * 0.5% = 7000亿

  • 总存款可以增加：7000亿 / 15.5% = 45167亿

  • 降低存款准备金率 => 让市场上钱多一些

  • 增加存款准备金率 => 防止过热

# 7. 复利、人生最重要的概念

一、自然对数的底（欧拉数）

  1. (1 + 1/n)^n = x n = 1时, x = 2 n = 2时，x = 2.25 n = 10时，x约为 2.59 n = 100时，x约为2.7048

当n趋于正无穷时，x = 2.718281828459045… = e

2.泰勒展开 e = 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! … 0! = 1, 1! = 1

二、复利 年利率10%(名义利率)，半年复利的话，存100元 100 * (1 + 5%) * (1 + 5%) = 110.25 10.25%是实际利率

n期复利公式：PV * ( 1 + r/n)^n = FV, 其中PV是现值，FV是终值，r是名义年利率； n是期数，半年复利是2，月复利是12，日复利是365，连续复利是∞

  • 月复利结果：110.47元
  • 日复利结果：110.51元
  • 连续复利结果：100 * e^r = 110.517元

所谓的连续复利，就是期数无穷大

# 8. 等额本金、等额本息

一、房屋贷款 公积金贷款或者商业贷款 1.利率 6%/年 => 0.5%/月 2.贷款12万元 1年还清 12期 3.利息：12万 * 6% = 0.72万元(错误)

二、等额本金 1.本金：12万元 / 12 = 1万元 2.利息

  • 12万元 * 0.5% = 600元
  • 11万元 * 0.5% = 550元 ...
  • 第十二个月：1万元 * 0.5% = 50元

600+550 +...+50=325*12=3900元

还利息时，是看还欠银行多少本金，你一直在还本金，欠的本金越来越少，所以利息越来越少

三、等额本息 每个月还的本金和利息之和是一定的

设欠款a0、a1、a2...a12, 为第1 2 3....个月欠的钱 每月还款A元(本金+利息) a0 = 12万 a1 = a0*(1 + 0.5%) - A a2 = a1*(1 + 0.5%) - A ... a12 = a11*(1 + 0.5%) - A = 0 求得A = 10328元，每月利息328

总共产生利息 328*12=3936元

等额本金方法比等额本息方法总还款利息少。

解答：在银行，贷款30年，已经还了10年，这时提前还款不会吃亏。 因为以前还的利息是以前的本金产生的，以后的本金产生的利息并没有付。

四、小额贷款公司 12% 1.第一个坑 你不停还钱，但本金+利息不减少 12万 * 12% = 1.44万(利息)

银行是利息越来越少，因为本金越来越少，而贷款公司一直把原来的本金作为本金

2.利息先付 只给你 12万 - 1.44万= 10.56万，每个月还得还1万，共12个月。

将a0 = 10.56万，A=1万，带入等额本息方法中，得到实际利率为24%，远远大于12%的利息。

# 9. 年终奖盲区，“多发一元，少得千元”

一、月薪所得税 1.应纳税收入= 收入 - 五险一金 - 5000元

不同区间税率和速算扣除数： 0-3k 3% 0 3k-12k 10% 210 12k-25k 20% 1410 25k-35k 25% 2660 35k-55k 30% 4410 55k-80k 35% 7160

80k 45% 15160

比如小王 X = 20000元 - 2000元 - 5000元 = 13000元

  • 30003% + 900010% + 1000*20% = 1190元
  • 13000 * 20% - 1410 = 1190元

2.公式 月薪个税 = 应纳税收入*税率 - 速算扣除数

二、年终奖 1.年终X元 X/12全月 -> 税率、速算扣除数 2.税收 = X * 税率 - 速算扣除数 问题在于用月薪的税率 乘以 年终奖总数，但只减去了一份速算扣除数

例如小王 X=3.6万，Y=3.6 * 3% = 1080元 如果年终奖是3.6万+1元，Y=3.6W*10% - 210元= 3390元(忽略1元) 多交税2310元

3.盲区 3.6万-3.856万 14.4万-16.05万 30万-31.83万 42万-44.75万 66万-70.65万 96万-112万

三、合理分配

  1. 6W => 月 0%
  2. 7.2W =>月/年 3%
  3. 10.8W => 月 10%
  4. 前23100元 => 月 20%（因为有盲区） 10.8W => 年 10% 5.15.6W => 月

# 10. 贷款基准利率与LPR

一、贷款基准利率 1 贷款利率 = 基准利率 * (1+浮动) 基准利率是央行确定的 浮动利率取决于央行、政策、银行、个人

2 房贷 五年以上 贷款基准利率4.9％ 首套房= 4.9％(1+10％)=5.39％ 二套房= 4.9％(1+30％)=6.37％ 合同签订后，不变的是浮动利率，变化的是基准利率以及最终利率

3 利率的双轨制 市场利率和政策利率不一致

  • 市场利率 市场需要资金，利率就会增大，反之减少 央行通过MLF给商行钱，通过MLF利率调控市场上的钱
  • 政策利率 商行通过基准利率给企业或个人

二、贷款基础利率LPR 1 LPR=MLF+加点(商行决定，利润+风险补偿) 商业银行贷款给企业和个人，LPR+再加点 2 LPR定价 18家银行

向市场经济更靠拢

3 房贷 利率=LPR+加点(一个是政策，一个是银行和个人协商的) 例 首套房=4.8％ + 0％ + 0.5％=5.3％ 二套房=4.8％ + 0.6％ + 0.5％=5.3％

4 转换

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