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1. 著名的物理方程
2. 焦耳提出热功当量，1卡路里的热量= 4.2焦的功
3. 双蛋问题
4. NASA立扫帚挑战：地球引力真的会变化吗？
5. 如何正确使用酒精消毒？84消毒液和洁厕灵混着用会咋样？
6. 股票指数是什么？

# 1. 著名的物理方程

一、斯涅耳定律 sinθ1 / sinθ2 = n2 / n1

n1、n2表示折射率，θ1、θ2表示光线在不同介质中与垂直轴的角度

折射率是光在真空中的速度和在该介质中传播速度之比，折射率越大，表示速度越慢

二、麦克斯韦方程

如果磁场随时间变化就会产生电场，
如果电场随时间变化就会产生磁场，
如果磁场和电场相互激发就会产生电磁波向远处传播了。

三、伯努利方程 P + 1/2ρv^2 + ρgh = C （P是压强，p是密度，v是流速，h是高度）表示流体流动的时候，这些量加起来为常数，保持不变当高度一定时，pgh恒定，流速越大，压强越小，流速越小，压强越大

应用：飞机起飞，吹纸条起飞

四、阿基米德浮力 ρgV = mg = G ρ是液体密度，V是排开液体的体积

物体排开液体的重力等于物体受到的浮力，浮力和自身重力相等

五、质能方程 E=MC^2 E能量，M质量，C光速

六、墒 S=k*lnΩ, k是常数，Ω代微观态个数宇宙从有序到无序的过程

# 2. 焦耳提出热功当量，1卡路里的热量= 4.2焦的功

1卡路里：使1克的水升温1摄氏度吸的热就是1卡路里。 1焦耳：用1牛的力使物体前进1米就是1焦耳

# 3. 双蛋问题

一、双蛋问题 1到100层楼，n个蛋，最少扔多少次，能找出临界的楼层，它之下扔鸡蛋不会碎，它之上会碎？

一个蛋，n = 1，最差情况下扔100次。
无穷个蛋，二分法，50 25 13 7 4 3 2，2^m >= 100，m等于6.64，约扔7次。
2个蛋，n = 2，第一个蛋把范围缩小，第二个蛋一个个试。 1） A：10、20、30 ... 100 B：x1、x2、x3... x9 最差情况下，A扔到最后一个，B也扔到最后一次，即10+9=19

2）间隔不等，A扔一次，B间隔缩小，让总次数平均 A：n、n-1、n-2. .. 1，加起来是n(n+1)/2 = 100, n约为14 即 A：14、27、39、50、60、69、77、84、90、95、99、100 最差是1 + 13 = 14次

二、一般情况，递归 T层、N个蛋，最少扔的次数M(T, N)

T\N  1  2  3  4
1     1  1  1  1
2     2
3     3

随便选一个楼层k扔鸡蛋，如果碎了，要在前面找，也就是M(K-1, N-1), 如果没碎，M(T-k, N)。最差情况是二者的最大值+1 k有很多种可能，枚举。比如在第一层、第二层...，找最小的Mk

def eggFloor(t,n):
    dp=[[0 for i in range(n+1)]for j in range(t+1)]
    for i in range(t+1):
        dp[i][1]=i
    for j in  range(1,n+1):
        dp[1][j]=1
    for i in range(2,t+1):
        for j in range(2,n+1):
            temp = []
            for k in  range(1,i+1):
                temp.append(max(dp[k-1][j-1],dp[i-k][j])+1)
            dp[i][j]=min(temp)
    return dp

# 4. NASA立扫帚挑战：地球引力真的会变化吗？

一、重力mg 重力不一定等于万有引力

自转影响两极：重力=万有引力赤道：重力=万有引力 - 离心力 = GMm/(R^2) - mω^2R

二者差别等于：mω^2R / mg = 千分之3.5 非赤道或两极的地方，重力方向也不是指向地心，有挤压物体向地心的趋势

椭球体影响赤道半径比两极半径大，重力约小千分之1.5

综上，两极处重力比赤道处大千分之五二、潮汐力只有地心处，万有引力和惯性力相等。两极处的引潮力指向地心，显得重力增大（万有引力的水平分量和惯性力相等）。靠近太阳的地方，引潮力指向空中，显得重力小。

# 5. 如何正确使用酒精消毒？84消毒液和洁厕灵混着用会咋样？

一、酒精消毒的原理乙醇(C2H5OH) 名字是因为它有两个碳，甲醇有一个碳

使细胞脱水。水总是向浓度小的一侧运动，乙醇中水浓度比细胞中浓度低
使蛋白质变性。乙醇使细菌或病毒的蛋白质分子不能结合成正常的结构
使磷酸酯溶解。比如病毒周围的包膜，就是磷酸酯
注意事项 1）要用75%浓度，浓度不要太高，因为过高时蛋白质溶解速度快，在外边形成一层致密的膜，阻碍了乙醇进一步进入。 2）擦拭，不要喷。乙醇极易燃烧，有静电或火会爆照 3）盖上盖子。因为乙醇容易挥发

二、84消毒液

1984年，地坛医院
制备 2NaCl + 2H2O = Cl2 + H2 + 2NaOH Cl2 + 2NaOH = NaCl + H2O + NaClO

3.原理：次氯酸钠NaClO具有强氧化性

4.注意事项 1）要稀释，不要直接使用原液，不用于食物，用完后要用清水清洗 2）避光保存，因为光照后 2NaClO = 2NaCl + O2

3）不要混合酒精：无用 NaClO + C2H5OH = NaCl + H2O + CH3CHO，乙醛

4）不要混合洁厕灵：有害洁厕灵多是酸性物质，以盐酸为例 NaClO + HCl = NaCl + H2O + Cl2 Cl2 + H2O = HCl + HClO(氯气在人体中的反应)

# 6. 股票指数是什么？

一、道琼斯指数

1790年，费城证交所 1792年，华尔街《梧桐树协议》 1863年，更名为纽约证券交易所
查尔斯•道和琼斯两个人创立了道琼斯公司给人打电话告诉股票价格

1896年5月26日，12种工业股价格的平均值，当时是40.94点他们每天把这个指数登在报纸上 => 华尔街日报
1928年，由12只扩充到30只，10月1日时，是100点，当作基准点

点位上涨一定是股票价格上涨导致的，而不是指数股票种类换了(通过改变除数)

100点经过92年，今年2月最高29551点，年平均回报率的计算： 100*(1+r)^92 = 29551，得r = 6.37%

问题：

高价股影响大
样本少，30只股能否代表几十万只股

因此出现了：

标准普尔500指数（目前熔断依据），加权平均，市值大，权重就大
纳斯达克，科技股

熔断机制一个交易日之内，下跌7%时，就停止交易15分钟；又下跌13%时，再停止交易15分钟；下跌20%时，全天交易结束

二、上证综合指数

1891年上海掮客公会，1904年更名为上海证券交易所
1984年，上海电声总厂，制造音响的企业，集资。 1984.11.18日，发行第一支股票，“飞乐音响”
1986年9月26日，上海信托静安营业部
1990年上海、深圳证券交易所，一开始上海是国有大型企业，深圳是小企业
上证综合指数SSEC，“综合”说明包含了所有股票。特点：一是市值加权，二是全体市值，包括流通和不流通的。由1990年的100点，经过30年，到今年最高3127点，年平均回报率r=12.16%
深证成份指数，1994年，基准点是1000点，只包含流通市值，一共500只。由最初的1000点，经过26年，到今年最高11869点，年平均回报率r=9.9%

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